INDICE (économie)

INDICE (économie)

INDICE, économie

Soit une grandeur (scalaire, vecteur, matrice) définie dans différentes situations. Un indice est un scalaire permettant de comparer la ou les valeurs prises par la grandeur G^s dans une certaine situation s avec la ou les valeurs prises par G⁰ d’une situation de référence 0.

Souvent, les situations correspondent à des périodes distinctes: l’indice est un indice temporel lorsqu’il mesure l’évolution de la grandeur étudiée au cours du temps. La période de base est la période correspondant à la situation de référence. On définit également des indices géographiques, comparant une même grandeur dans des pays ou des régions différentes, des indices catégoriels, comparant des catégories de population distinctes. Les indices économiques peuvent mesurer des flux (revenu, consommation, épargne, chiffre d’affaires), des quantités (produites, consommées), des volumes (produit intérieur brut en volume), des activités (durée du travail, effectifs salariés), enfin, des prix (à la consommation, à la production, prix de gros) ou des salaires (horaires, mensuels). Deux indices permettent parfois d’en définir un troisième plus complexe: productivité de la main-d’œuvre, à partir des indices de production et d’activité; pouvoir d’achat, à partir des indices de revenus et de prix; qualité, à partir des indices de volume et de quantité.

L’indice est élémentaire si la grandeur étudiée est un scalaire; il est synthétique s’il est relatif à une grandeur complexe (vecteur ayant de multiples dimensions), ce qui est le cas général. Si la grandeur étudiée est un scalaire (grandeur simple) prenant les valeurs G⁰, G¹, ..., G^s pour les situations 0, 1, ..., s , on appelle indice élémentaire de la grandeur G dans la situation s par rapport à la situation de référence 0 le nombre:

Un indice élémentaire jouit notamment des propriétés de réversibilité, I^{s /0} = 10 000/I^0/s ; de transitivité, 100 I^s size=1^/0 = I^s size=1^/s 憐 I^{s /0}.

Indice synthétique . La définition d’un indice est plus complexe lorsque la grandeur étudiée est multidimensionnelle (vecteur G de composantes G⁽¹⁾, G⁽²⁾, ..., G⁽ⁿ⁾).

Supposons que G⁽¹⁾, ..., G⁽ⁿ⁾ soient définis dans toutes les situations 0, ..., s (ainsi, dans le cas d’un indice de prix, qu’il n’y ait ni création ni disparition de produits).

À chaque dimension i on peut associer un indice élémentaire:

Ces indices diffèrent entre eux; leur synthèse est réalisée le plus souvent en effectuant une moyenne pondérée arithmétique, géométrique et harmonique:

avec, pour les trois cas, 見 size=1^晴 = 1.

La formule la plus couramment utilisée dans la construction des indices de prix et de quantités est celle de Laspeyres, qui est une moyenne arithmétique pondérée des indices élémentaires (la pondération étant proportionnelle aux dépenses ou aux chiffres d’affaires) de la situation de référence; ainsi, dans le cas des indices de prix, la formule de Laspeyres s’écrit:

L’indice temporel des prix à la consommation de Laspeyres est donc égal (au facteur 100 près) au rapport de deux budgets: au dénominateur figure le budget réel des ménages de référence; au numérateur figure un budget fictif correspondant aux quantités de la période de base et aux prix de la période courante. Les indices temporels de Laspeyres ont pour principaux inconvénients de n’être ni réversibles ni transitifs et de faire reposer les pondérations sur une situation de référence (budgets, chiffres d’affaires) qui vieillit progressivement. Aussi, les indices actuels des prix à la consommation, en France et en Grande-Bretagne, sont-ils des indices-chaînes: à l’intérieur d’une année, on calcule un indice de Laspeyres par rapport à un mois donné (décembre ou janvier précédent); on multiplie l’indice obtenu par l’indice du mois de raccord (décembre ou janvier) par rapport à la période de base et on divise par 100. On évite ainsi le vieillissement progressif de l’indice, sans résoudre pour autant tous les problèmes posés par sa construction. Ce sont d’abord des problèmes d’échantillonnage: il n’est pas possible de faire des enquêtes régulières dans toutes les entreprises sur toute la production ou toutes les ventes. On choisit donc, par exemple, des représentants aussi correctement que possible. Si la liste des représentants est publique, il peut arriver, comme dans le cas du pouvoir d’achat, que l’action économique des pouvoirs publics ou des entreprises s’exerce sélectivement de façon à minimiser les variations de prix ou maximiser les variations de quantités; si elle n’est pas publique, il s’établit une crise de confiance entre les partenaires sociaux et les responsables de la construction de l’indice. De toute façon, l’observation doit être diversifiée le plus possible. Existent également des problèmes de mesure (écarts entre prix pratiqués et tarifs pour les indices de prix de gros notamment, entre revenus déclarés et revenus réels, etc.); et apparaissent enfin des problèmes de traitement de la nouveauté (apparitions et disparitions de produits sur le marché, modification des qualifications des salariés à travail égal, etc.).

Ce sont les problèmes centraux de toute construction d’un indice statistique, notamment en période de mutation rapide. Dans le cas des indices à la consommation, le débat sur le mode de traitement de la nouveauté correspond aux querelles sur le problème de la mesure de l’«effet-qualité».

Encyclopédie Universelle. 2012.